수학의 필요성과 유용성을 배우는 수학수업

  수학을 어려워하는 이유는 수학의 추상화와 형식화에 있다. 개념이 추상적이기 때문에 왜 이런 개념과 용어를 쓰게 되었는지 모른 채 암기를 하게 된다. 그리고 용어의 형식화를 배우게 된다. 이러한 수학의 특징 때문에 학생들은 수학을 어렵다고 느낀다. 그래서 필자는 대단원의 첫 번째 시간은 개념의 탄생과 용어를 정의한 배경을 설명하고 용어의 형식화 과정 등에 대한 수학사로 이야기를 시작하고 있다. 단원의 개념을 통해 어떤 분야에 사용되어 사회의 발전을 이루게 되었는가를 조사하여 학생들에게 들려주는 것이다. 이런 과정을 통해 학생들은 수학에 대한 필요성과 유용성을 느끼고 단원을 학습하는데 원동력으로 삼고 있다.

미래사회 역량 4C를 키우는 수학수업

  3월 첫 수업 2시간은 한 학기 수업을 이끄는 원동력이며 필자의 수업 철학을 밝히고 학생들과 수업에 대한 약속하는 시간이다. 첫 시간에는 미래에는 협업, 의사소통, 창의력, 비판적사고 능력이 미래 직업과 성공에 얼마나 중요한지를 이야기하면서 모둠활동을 통해 4C 역량을 키울 수 있다고 설명하였다. 또한, 학습피라미드를 통해 서로 가르치고 배우는 활동이 학습에 가장 도움이 됨을 소개하고 있다. 평소 수학 수업은 서로 가르치고 배우는 멘토-멘티 짝 활동 수업으로 진행하며 프로젝트와 과정중심평가는 모둠활동 및 모둠평가로 진행하고 있다. 둘째 시간에는 학생들이 스스로 멘토-멘티 짝을 만들고 멘토-멘티 2쌍이 모여 모둠을 구성할 수 있도록 지도하고 있다. 그러면 자연스럽게 모둠 구성원의 수준이 적절하게 배분되고 학생들 스스로 선택한 모둠이기에 모둠에 대한 책임감이 생기는 것을 볼 수 있었다. 

  지금까지 이 수업형태를 유지하면서 모든 평가를 모둠프로젝트로 진행하였다. 학생들 스스로가 멘토-멘티와의 관계, 모둠원으로서 역할에 대한 책임감이 시간이 지날수록 강해지고 모둠원끼리 협업과 의사소통의 중요성을 학생들 스스로 느끼는 볼 수 있었다. 

서로 가르치고 배우는 멘토-멘티 짝 활동

수학적 분석력과 인문학적 상상력이 결합된 프로젝트 활동

4P의 과제설계를 통한 문제해결 프로젝트 수업

  미첼 레스닉 MIT 교수는 창의성을 키우는 4P를 강조하고 있다. ‘Project(프로젝트), Passion(열정), Peers(동료), Play(놀이)’이다. 4P는 교사들에게 전하는 시사점이 매우 크다. 4P를 교사 입장에서 보면 결국 “학생들의 창의성을 키우기 위해서는 학생들이 자기 동료들과 함께 마치 놀이처럼 열정을 쏟을 수 있는 좋은 과제를 설계하라.”라는 말로 해석할 수 있다. 그래서 이를 실천하고자 ‘이 과제가 학생들이 열정을 쏟을만한 과제인가?’, ‘과제활동이 놀이처럼 즐거운가?’, ‘이 과제는 친구들과 협업과 의사소통을 촉진할 수 있는가’를 되물으면서 과제를 설계하였다.

  그래서 문제해결 프로젝트수업을 설계하는 데 있어 필자의 수학 수업의 가장 큰 지침서이자 도전을 주는 것은 4P라고 할 수 있다. 수업과 평가에서 문제해결 프로젝트수업을 실시하였으며 짧게는 2시간 프로젝트에서 10차시 대형 프로젝트수업을 계획하여 학생들이 문제를 인식하고 과제를 해결해나갈 수 있도록 프로젝트 주제를 선정하였다. 모든 활동은 모둠활동 안에서 역할을 분담하여 협업과 의사소통을 통해 문제를 해결해나가도록 수업을 설계하였다. 

모둠프로젝트 수업을 통해 성장하는 학생들을 보며

  모둠프로젝트 중에서 첫째로 ‘텍스트마이닝을 통한 상상동화 만들기’ 프로젝트를 소개한다. 이 프로젝트는 수학-국어 교과를 융합해서 진행한 10차시 프로젝트이다. 데이터 분석의 시대에 사는 학생들에게 ‘텍스트마이닝(텍스트 데이터에서 가치와 의미가 있는 정보를 찾아내는 기법)’을 경험할 수 있는 기회를 마련하고자 수업을 기획하였다.

  먼저 수학시간에는 학생들이 한 번도 읽어 보지 못한 소설책 1권을 선택한 후 소설의 내용이 모두 담겨 있는 텍스트마이닝 사이트를 이용하여 텍스트마이닝 분석을 하도록 하였다. 텍스트마이닝의 검색 조건에 따라 변화되는 그래프를 학생들이 읽고 해석하면서 빈도분석, 시계열분석, 키워드분석, 네트워크분석을 통해 소설의 인물, 배경, 사건을 알아내고 소설의 스토리를 그래프 해석만으로 알아가도록 프로젝트를 구성하였다. 학생들은 그래프 해석만을 통해 책의 스토리를 알아가는 활동을 진행하였다. 

  국어시간에는 수학시간의 분석을 통해 알아낸 스토리에 인문학적 상상력과 글의 짜임과 구성을 바탕으로 상상동화 만들기를 하였다. 그리고 모둠에서 만든 상상동화 내용과 실제 소설의 내용을 비교 분석하면서 독서감상문 활동을 진행하였다. 이러한 활동을 통해 학생들은 수학적인 분석력과 인문학적 상상력이 결합한 활동을 경험하였으며 새로운 경험에 학생들은 큰 성장을 이루었다.

  두 번째로 소개하는 모둠프로젝트는 ‘지속가능발전을 위한 통계프로젝트’이다. 통계수업에서 공학적 도구를 이용하여 공공데이터를 통계분석하는 경험은 통계적 사고를 함양하는 데 매우 특별한 경험이 될 수 있을 것이다. 학생들은 지속가능발전 목표 17개의 과제 중에서 주제를 선택하였다. 그리고 주제에 맞는 부산지역의 공공데이터를 검색하여 데이터를 찾고 데이터를 정제하는 과정을 거쳐 가설을 설정하였다. 이를 통해 ‘자동차 수와 주차장 수에 따른 교통사고 관계’를 분석하였고 ‘부산의 인구는 왜 줄어들까?’, ‘소득이 사회의식조사에 미치는 영향’ 등 공공데이터 분석을 통해 부산의 17가지 과제에 대한 고민과 해결점을 제시하였다. 

  공공데이터를 통한 통계프로젝트는 학생들에게 통계가 얼마나 사회문제를 파악하는 데 필요한가를 깨닫게 해주는 활동이었다. 사회기반의 다양한 문제점을 데이터 분석을 통해 고민하고 해결점을 찾아보면서 학생들이 쑥 성장한 것을 볼 수 있었다.

  학생들이 수학시간의 활동들을 통해 성장한 모습을 보면서 교사로서 보람을 느끼며 프로젝트를 하는 동안 힘들었던 순간들이 기쁨으로 돌아왔다. 

지속가능발전을 위한 통계프로젝트